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「エンターテインメントの極み」管理人の日記です。

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2018-10-16-Tue 00:25:29 │EDIT
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2007-11-04-Sun 18:00:44 │EDIT


問題

上図において、次の条件で定まる△BEFの面積を求めよ。
1.四角形ABCDは長方形
2.△ABE≡△IBE
3.H´H⊥BC
4.GH´:H´A=1:2
5.IH=2



解答



GH´:H´A=1:2 より AB=3IH´
AB=H´I + IH より 3IH´=IH´ + IH
2IH´=IH =2。 よって IH´=1 AB=3。

IH´´⊥ABとなるAB上の点H´´をとる。
このとき、△ABE≡△IBEより AB=IB なので IB=3 H´´B=IH=2。

∠ABE=∠EBI=αとする。



△IH´´Bにおいて
三平方の定理より IB2=BH´´2+IH´´2
9=4 + IH´´2   IH´´2=5  IH´´>0より  IH´´=√5 となる。

また、余弦定理より
IH´´2=IB2+BH´´2 -2IB・BH´´cos2α
5=9+4-12cos2α  12cos2α=8  cos2α= 2/3 

加法定理より
cos2α=2cos2α -1   2/3 =2cos2α -1  2cos2α= 5/3  cos2α= 5/6 

三角比の相互関係より
tan2α +1 = 1/cos2α  tan2α +1 = 5/6  tan2α= 1/5



△ABEにおいて
AE/AB =tanα より AE=ABtanα
AE2=AB2tan2α  AE2=9・1/59/5



△ABE≡△IBEより  AE=EI。

△H´IEと△HIFにおいて ∠H´IE=∠HIF ∠IH´E=∠IHFなので
それぞれの2角が等しいことより △H´IE∽△HIF。
また、H´I:IH=1:2 より IF=2EI。
AE2=EI2  IF2=4EI2 より  IF2=4・9/536/5 。



△ABE≡△IBEより ∠EAB=∠EIB=90°
∠FIB=180°-∠EIB=180°-90°=90°

△BIFにおいて
三平方の定理より
FB2=IB2+IF2=9+ 36/5 = 81/5 。  FB>0より FB= 9√5 



△BEFにおいて
面積は 1/2 ・AB・FB であるから
1/2 ・3・ 9√5 = 272√5 = 27√510


答え 
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2007-05-14-Mon 20:43:29 │EDIT
最近、学校の勉強が疎かになってきているので、

急遽 サイト規模縮小を行いました。

「管理人の日記」も更新停止します。

「ネットの休憩所。」の更新だけ行う予定です。
2007-05-05-Sat 22:20:16 │EDIT
「とりあえず画像貼っとけw」は近いうちに閉鎖する予定です。

ホントに申し訳ありません・・・

理由は「ゲームと動画の記事更新に専念すること」なので、ご了承ください。

まぁ、正直言うと、一人の人間が3つ以上のブログを毎日更新っていうのは無理がありますね^^;;

というわけで、明日から 「ネットの休憩所。」 と 「はい。好きなものは、動画です。」の更新に力入れていきます。
2007-05-04-Fri 18:23:06 │EDIT
先日学校で行われた、政治経済の「憲法テスト」の結果がわかりました。
2007/04/11 参照

結果は、100点満点でした^^
嬉しかったです。
なんたって、かなり勉強しましたからねぇ。


サイトのアクセス状況はいい状態です。
「管理人の おすすめオンラインゲーム」っていう新しいコーナーを作る予定です。

以上。
2007-04-29-Sun 19:11:00 │EDIT
「とりあえず画像貼っとけw」「携帯写真館・素材」の公開を開始しました。
どうでしょうかね。感想が聞きたいです。

はい。今日は、特に動画の記事を更新したので、よろしければご覧ください。

ホントに今日の話題が見つからないので・・・

以上。
2007-04-27-Fri 23:06:06 │EDIT
やっと今週も忙しい日が終わりました。

今週は校内行事が多かったので、自由な時間が沢山ありました。
暇だったので、学校の風景を携帯のカメラで写真をたくさん撮っていたのですが、友達にその写真を見せたところ好評でした^^どうやら才能があるみたいです(笑)

ということで、今週の3連休に携帯写真館を作ろうと思います。
もちろん、「とりあえず画像貼っとけw」も更新を開始する予定です。

以上。
2007-04-22-Sun 22:21:40 │EDIT
今日は、嬉しいです^^

リアルタイムカウンターで最高記録が出ました。
なんと15人の記録を残しました。
サイト設立から2ヶ月が経ちますが、なかなかの記録じゃないでしょうか。
本当に、相互リンクをしてもらっているサイト様に感謝です^^

以上。
2007-04-17-Tue 21:49:40 │EDIT

久しぶりに日記書きます・・・

今日は、本格的にサイト改造しました。もうみなさんはお気付きですね?
各ジャンル別サイトの入り口を一本化しました^^
これで、サイトがもっと楽しみやすくなりましたかね?
アクセスアップにつながったら嬉しいですけど・・・

今日は、高校で実力テスト(国語・数学)がありました。
ホントに疲れますね。テストっていうのは・・・
結果は、わかり次第教えます。

では、今日はこれで。

以上。

2007-04-15-Sun 14:32:38 │EDIT
HP開設しました。
「ネットの休憩所。」「はい。好きなものは、動画です。」のTOPページになる予定です。

サイト名:エンターテインメントの極み
URL:http://bestpage.xxxxxxxx.jp/

これからも、更新頑張っていきますのでよろしくお願いします。
2007-04-11-Wed 20:41:15 │EDIT
新学期の3日間は、かなり忙しいですね。

今日は、政治・経済の憲法暗記テストがあったので、
昨日、一昨日は勉強に必死でした;;

一応、私は勉強優先の人なので・・・
更新が途絶えてすみませんでした。

今月は、いろいろと実力テストのようなものが沢山あるので、これからもっと忙しくなります。
まぁ、更新は程々に行うつもりなので、根気よく見守ってやってください。

今日は、そんなとこですかね・・・

以上。
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